UC知道高一数学题``答对有悬赏啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:17:01
1.设a>0, b>0, 且a+b=1,则根号下(a+1/2) + 根号下(b+1/2)的最大值为＿＿＿＿.（过程）
2.a，b属于R＋，请写出四个大小介于a，b之间的实数（并说出为什么）
3.已知不等式a2+ax+1>2a+x对区间[-2,2]内的一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为_____(过程)
2.a，b属于R＋，请写出四个大小介于a，b之间的实数（并说出为什么）
3.已知不等式a2+ax+1>2a+x对区间[-2,2]内的一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为_____(过程)
（1）设根号下(a+1/2) =T1，根号下(b+1/2)=T2
因为a+b=1，所以T1ˇ2+T2ˇ2=2，原式是求T1+T2的最大值
而（T1+T2）ˇ2=2+2T1T2≤T1ˇ2+T2ˇ2+2=4，所以T1+T2最大值是2
（2）a+(b-a)/n(n是任意自然数)，用数轴看把很容易看出的：）
（3）分情况讨论,
首先a是不能为0的,因为当a=0时,左边是y=1,右边是y=x在区间
[-2,2]内大于号是不成立的
当a<0时：
a2+ax+1是向下斜的，所以在x=2处有a2+2a+1>2a+2解得a<-1
同理当a>0时：
a2+ax+1是向上斜的，所以在x=-2处有a2-2a+1>2a-2解得0<a<1或3<a